[公式] 傷害平衡隨機值的分布 (The Distribution of Balance Random Number)

美版原文 (English Original Source)
作者 (Author)：Sinusoid

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下面是我對傷害平衡隨機值做的一個實驗的結果

方法：
開一個 Lv.68 的錘子菲歐娜去「洞穴蜘蛛 (Meet the Cave Spider)」這關
用錘子第一下的普通攻擊打那些紅蜘蛛，一隻一隻打並記錄 OVERKILL 的數值以及是否暴擊。

人物使用 +10 蜥蜴單手錘
攻擊力 12897 傷害平衡 60 意志 1214 暴擊 42 和等級 6 的物理暴擊精通技能 (機率 22% 傷害 50%)

[譯者按：利用以上資訊代入當時的公式
[物理傷害值] = (([物理攻擊力] - [目標防禦力]) + 900 + [追加傷害] * 6.25) * [招式基本倍率] * (1 + [精通技能]% + [特定技能]%) * [傷害平衡隨機值]　　0 ≦ ([物理攻擊力] - [目標防禦力]) ≦ 10000
= ((12897 - 505) + 900 + 120 * 6.25) * 0.02 * (1 + 0.48 + 0) * (0.6~1)
= (10000 + 900 + 750 ) * 0.0296 * (0.6~1)
= 11650 * 0.0296 * (0.6~1)
= 344.84 * (0.6~1)
可得非暴擊傷害會落在 207 ~ 345
[物理暴擊傷害] = [物理傷害值] * (([意志] / 2000) * 0.3 + [物理暴擊精通技能]% + 1)
= (207~345) * ((1214 / 2000) * 0.3 + 0.5 + 1)
= (207~345) * 1.6821
可得暴擊傷害範圍是 348 ~ 580
以上都是我們光從算式就可以得知的部分]

總共有 263 次攻擊，其中 133 次不是暴擊

130 次暴擊

依照這個人物的能力值來看暴擊率應該大約在 62.1%，但是觀測到的結果只有 49.4%
(不過這樣本是相對來說數量很少的，所以你不能期待它會完美的相配)
[譯者按：Sinusoid 在發這篇的時候他還不曉得有暴擊上限 50% 這回事，但不影響以下的結論]

該注意重要的事是實際傷害有非常大的機率會落在傷害平衡隨機值範圍的中間
而不是任何一端 (比起平均分布更接近常態分布)
[譯者按：平均分布 = 統計圖表接近等高水平線；常態分布 = 如上面圖表的駝峰狀]

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在其他變因皆不改變的情況下，低中高三種平衡的傷害圖表重疊起來的樣子會大約是：

In the same case.
If we stack up 3 charts which are low, medium and high balance, they will look like this: